Старший преподаватель кафедры инструментального джазового исполнительства РАМ им. Гнесиных.
Более 20 лет совмещает педагогическую деятельность с активной концертной и студийной работой.
Будучи старшим преподавателем кафедры Современных Музыкальных Жанров Эстрады Российской Академии музыки имени Гнесиных и педагогом класса гитары Государственного Музыкального Колледжа Эстрадно Джазового Искусства Александр проводит мастер – классы как в России, так и за рубежом.
Принимает участие в мероприятиях на выставках и фестивалях: NAMM MusikMesse, Musicfest, Музыка Москва, Первый гитарный фестиваль в городе Плёс и других. Активно поддерживает благотворительную, просветительскую программу Learnmusic.
Помимо педагогической деятельности Александр Кутейников участвует во всевозможных концертных проектах совместно с известными отечественными и зарубежными музыкантами, такими как Ron Thal (Guns N Roses), Rob Gladwell (Suzy Quatro) и других.
Он записал сольный инструментальный альбом «Эклектика». В данный момент ведётся подготовка к концертным выступлениям с этим проектом.
Также Александр Кутейников задействован как сессионный гитарист проектов Contra J и Белая Фея вместе с именитыми рок-музыкантами России, такими как: Александр Лавров, Игорь Ламзин, Юрий Нугманов, Павел Протасов, Антон Давидянц, Ахмет Гиреев, Вячеслав Молчанов, Марк Фридман, Валерий Гаина, Алексей Асташев.